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修改银行卡短信通知的手机号可以通过以下几种方式。
通过拨打银行客服电话，携带有效身份证和银行卡到附近的银行柜台进行办理，具体步骤如下：
1、携带有效身份证件和银行卡到附近的银行营业网点。
2、在银行大堂找到银行工作人员，告知需要修改短信通知绑定的手机号码。
3、提供银行卡卡号和有效身份证件，并告知银行柜台工作人员需要修改的短信通知手机号码。
4、在工作人员的指导下进行人脸识别验证或手机验证码验证，验证无误后即可完成修改，部分银行可能需要前往总行柜台办理此业务，修改成功后，会立即生效，如果银行卡有开通网上银行或手机银行，也可以在账户管理里面自行修改短信通知手机号码。
方法二：通过网上银行进行更改，具体步骤如下：
1、登录银行网上银行或手机银行。
2、进入“设置”或“账户管理”等菜单选项。
3、找到“短信通知”或“短信提醒”等选项。
4、在弹出的界面中选择更改手机号，按照提示进行操作即可，部分银行可能需要输入验证码或者进行人脸识别等身份验证操作，更改成功后，会立即生效，部分银行还支持电话客服修改短信通知手机号的方式，拨打银行客服电话后根据提示进行操作即可，需要注意的是，不同银行的流程可能有所不同，请根据所持有的银行卡类型选择相应的方式进行修改，在操作过程中若有疑问，可及时联系银行工作人员进行解答。
为确保信息安全，建议在修改过程中提供准确的个人信息和验证码等必要信息。